ペンデュラムウエーブとは数個以上の分銅の吊り下げ紐の長さを少しづつ変え、時間と共に周期の違いにより分銅の振る舞いが変化して波のような運動や2列、3列の振動をする装置です。
分銅の数としては24個を想定してたのですが、市販の部品の寸法や設置場所、保管場所を考え16個としました。
24個の場合は1,2,3,4,(5)、6,8,12,24で割り切れますが、16個の場合は1,2,(3)、4,(5)、8,16で割り切れます。
16個でもそれほど遜色なく綺麗なウエーブを描けるでしょう。
分銅には卓球の球を使い中に錘を入れ、LEDで照らす予定です。
LEDで中から照らす為の球には何がいいか色んな店を見て回った結果、卓球の球がいいとの結論に達しました。
そこで一番安いこれにしました。
卓球の球だけでは重さが足りないので釣り用丸オモリ10号を使う事にしました。
LEDは5mmオーロラフルカラーLEDです。
赤、緑、青、黄、水色、紫、白と時間と共に発光色が変化します。
スタート色はランダムです。
実際は20/20で赤から点灯します。
色変化の周期は標準33秒ですがかなりバラツキが有り、数分後にはいろんな色に点灯します。
電源にはスマホ充電器の5Vを使う予定なので、USB-Cコネクターを用意しました。
錘を入れられるように穴を開けました。
切り取った物も蓋として使います。
吊るすための紐を通す穴と、電線を通す穴を開けました。
紐を通す穴にはビーズを瞬間接着剤で付け、紐が切れる事の無いようにします。
これを予備も含め18個作る予定です。
LEDは元々クリアーレンズで照射角30度のタイプです。(左)
これでは横から見た時に色が良く分からなくなるのでヤスリを掛け広範囲を照らすようにしました。(右)
これを予備も含め18個作ります。
LEDにAWG28の電線を半田付けしました。
予備も含め18個作ります。
錘につまようじを刺し、蓋、おもり、LEDをホットボンドで接着しました。
予備も含め18個作りました。
吊り下げ糸PE1号を通しました。
錘、蓋をホットボンドで接着しました。
ホットボンドが固まって接着が完了したらつまようじをカットします。
予備を含め18個作ります。
脚部分を製作しました。
サイズ16の塩ビパイプ700mmとT型、L型の継ぎ手を使いました。
300mmのパイプでA型の脚になるようにしました。
この形は固定ではありません。
組み立て時の形状です。
L字型とT時型の接続部分は固定せず、収納時は一直線になります。
一つの足元にUSB-Cコネクタをホットボンドで接着し取り付けました。
電源線をパイプの中を通しました。
イレクターパイプ用のゴム足を加工してパイプに差し込みました。
脚部分が完成しました。
サイズ16の塩ビパイプ1mに分銅を吊り下げる為の穴加工をしました。
ピッチ60mmで吊り紐の長さを調整する為の穴4.5mmをあけ蝶ボルトM4×30mmと蝶ナットM4を取り付けました。
吊り下げ紐を通すためのΦ1mmの穴を50mmの間隔で2個あけました。
蝶ボルトにちちわ結びで取り付け蝶ボルトを右に回すと紐が短くなり、左に回すと長くなるようにします。蝶ナットで固定します。
電線を通す穴を2.5mmであけました。
上部には紐を通す、配線を通す、配線する、などの作業をする為の穴をあけました。
吊り紐に配線を沿わせ数か所でミシン糸で吊り紐と配線を固定しました。
吊り紐を蝶ボルトに繋ぎ、大体の長さに調整しました。
計算した長さにきっちり調整するのは後ほど。
配線を通しました。
この後配線接続を行います。
配線が完了しました。
電源投入直後は赤が点灯します。
カメラではAUTOで写したので赤がはっきり出ていませんが、肉眼では真っ赤です。
少し時間が経つといろんな色になります。
絞りを変えると各色がはっきりと見えます。
今後吊り紐の長さをきっちりと合わせる予定です。
紐の長さを調整します。
紐の長さは
ℓi=g(Tc/2πi )² =gTc²/4π²i²
ちなみに g :重力加速度 9.8 m/S²
Tc:周期(秒) 総合周期 スタート時の分銅が一列に揃った状態から再度
1つ列に揃うまでの時間
π :円周率 3.14
i :往復回数 Tc時間内に分銅が往復する回数
スタートしてから分銅が再度一列に揃うまでの時間を計算のし易さも考え、100秒に決定しました。100秒であればじっくりと分銅の振る舞いを観察できます。
そして紐の長さを一番長いもので625mmに決定しました。
紐の長さは分銅の重心までの長さで球の中心ではありません。
地面に着かない長さで計算し易い長さに決定しました。
100秒の時間内に625mmの分銅が何往復するか測定した結果63往復でありました。
従って計算式は 98000÷4÷3.14÷3.14÷63÷63= 625mm となります。
iを63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78 と変えて計算した結果が16個の分銅の長さになります。
結果、最長で625mm、最短で408mmになりました。
スタートの仕方は板を持って手前に分銅を並べ、板をずらして始動する方法が一般的です。
今回は洋灯吊りで板をぶら下げ、セット全体をかしげて分銅を板に付けて並ぶようにします。
そして、セットを素早く元に戻し始動させます。
最初は緩やかな蛇行から始まります。
その後、蛇行はだんだん激しくなります。
最後まで綺麗に動作するように吊り紐の長さを微調整する必要があります。
時間を掛けて何回も動作させながら微調整するつもりです。
終了したら動画を撮る予定です。
まず一番長い吊り紐の分銅の周期63回に要する時間が100秒になるようにします。
その時の紐の長さを卓球の球の上部からの長さとし測定しました。
今回は600mmでした。
これを元に16個の分銅の長さを調整しました。
さらにストップウオッチを使い各分銅の周期を63から100秒である事を確認し、次に64周期の分銅の時間を測定し、もし違っていたら100秒になるように調整します。
これを周期78の分銅まで確認、および調整を進めます。
周期63から78までの分銅に対し全て100秒になるように調整すればかなり綺麗に動作するようになります。
これ以上は実際に動作させてみて綺麗にウエーブを描くようにするには根気よく微調整する必要があり、かなり難しい作業になります。